18:45 Приёмы быстрого счёта | |
Как быстро считать? Хитрые приемчики счета в уме Как научиться быстро считать в уме? Не так уж сложно, как многие думают. Для этого вовсе не надо быть математическим гением. Достаточно выучить несложные правила и методы счета в уме, чтобы значительно увеличить скорость вычислений. Умножение чисел от 10 до 20К одному из чисел прибавляем количество единиц другого, сумму умножаем на 10 и прибавляем произведение единиц чисел. Например: 15 х 17 = (15 + 7) х 10 + 5 х 7 = 220 + 35 = 255 Примечание. Не веришь? Возьми калькулятор и убедись. У меня всё без обмана. Но в случае, например, 98 х 12 это правило уже не работает, т.к. 98 больше, чем 20. Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5Число, оканчивающееся на 5, возводим в квадрат так: 100 х (количество десятков числа) х (количество десятков + 1) + 25. Например:
Возведем 35 в квадрат: Умножение на 5, 50, 25 и 125
Умножая число Х на эти числа, удобно пользоваться такими выражениями: Например:
22 x 5 = 22 x 10 : 2 = 220 : 2 = 110 Деление на 5, 50, 25
При делении числа Х на эти числа удобно иметь в виду, что: Например:
75 : 5 = 75 x 2 : 10 = 150 : 10 = 15 Быстрое сложение и вычитание натуральных чисел, хитрость 1Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц. Например: 654 + 348 = (654 + 348 + 2) - 2 = 1004 - 2 = 1002 Быстрое сложение и вычитание натуральных чисел, хитрость 2Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится. Например: 334 + 768 = (334 + 6) + (768 - 6) = 340 + 762 = 1102 Быстрое сложение и вычитание натуральных чисел, хитрость 3Если к вычитаемому и уменьшаемому прибавить (или отнять) одно и то же количество единиц, то разность не изменится. Например: 345 - 229 = (345 + 5) - (229 + 5) = 350 - 234 = 116 Быстрое умножение натуральных чиселЧтобы получить единицы произведения, перемножим единицы множителей. Для получения десятков произведения умножают десятки одного множителя на единицы другого и наоборот и результаты складывают. Для получения сотен перемножаем десятки множителей. Например:
Умножим 43 х 57: Для не двузначных чисел действуем аналогично. Примечание. Вообще, в начальной школе данная метода называется просто-напросто "умножение столбиком", но начальная школа - это было так давно, правда?.. Умножение чисел, у которых число десятков одинаково, а сумма единиц равна 10Число десятков любого из множителей умножить на число, которое больше на 1, затем перемножить отдельно единицы этих чисел, после чего к первому результату приписать второй справа. Например:
Умножим 303 на 307: Умножение числа Х на двузначное число вида YYУмножаем Х на Y (на одну цифру), а потом на 11. Например: 12 х 44 = (12 х 4) х 11 = 48 х 11 = 480 + 48 = 528 Умножение на 11Чтобы умножить число Х на 11, представим 11 как сумму 10 + 1. Например: 15 х 11 = 15 х (10 + 1) = 150 + 15 = 165 123 х 11 = 123 х (10 + 1) = 1230 + 123 = 1353 Умножение на 11 двузначного числа с суммой цифр меньше 10Если сумма цифр умножаемого на 11 двузначного числа Х меньше 10, то "вставляем" сумму цифр между самими цифрами Х и, таким образом, получаем произведение. Например: 36 х 11 = 3 (между цифрами вставляем сумму 3+6=9) 6 = 396 17 х 11 = 1 (между цифрами вставляем сумму 1+7=8) 7 = 187 Примечание. Этот способ годится только для двузначных чисел! Умножение на 111 двузначного числа с суммой цифр меньше 10Если сумма цифр умножаемого на 111 двузначного числа Х меньше 10, то дважды "вставляем" сумму цифр между цифрами Х и, таким образом, получаем произведение. Например: 52 х 111 = 5 (между цифрами дважды вставляем сумму 5+2=7) 2 = 5772 Умножение на 11 трехзначного числаЧтобы умножить трехзначное число Х на 11: 1. Произведение будет четырехзначным. Цифра тысяч в произведении - это цифра сотен числа. 2. Цифра сотен произведения - это цифра сотен Х плюс цифра десятков Х. 3. Цифра десятков произведения - это цифра десятков Х плюс цифра единиц Х. 4. Цифра единиц произведения - это цифра единиц числа Х. Например: 245 х 11=? 2 - цифра тысяч произведения, 2 + 4 = 6 - цифра сотен произведения, 4 + 5 = 9 - цифра десятков произведения, 5 - цифра единиц произведения. 245 х 11 = 2695 В случае, если сумма двух цифр больше 9, то от суммы отнимается 10 и получившаяся разность записывается вместо суммы, а к старшему (соседнему слева) разряду прибавляется 1. Например: 489 х 11 = ? 4 - цифра тысяч произведения, 4+8 = 12. 12-10 = 2. 2 - цифра сотен произведения. К разряду тысяч прибавляем 1: 4+1 = 5. 8+9 = 17. 17-10 = 7. 7 - цифра десятков произведения. К разряду сотен прибавляем 1: 2+1 = 3. 9 - цифра единиц произведения. 489 х 11 = 5379 Умножение на число, состоящее только из цифр 9Допустим, нужно умножить 154 на 999 (99, 9999 или любое другое число из девяток). Вычисляем так: 154 х 999 = 154 х (1000 -1) = 154000 - 154 = 153999 - 153 = 153846 Примечание. Обрати внимание на 154000-154 = 153999 - 153. Это не обязательный шаг, но еще один способ сделать вычисления проще. Сложение чисел, близких по величинеДопустим, нужно сложить последовательность чисел, близких друг к другу по величине: 23 + 21 + 19 + 22 + 17 + 24 = ? Записываем числа в следующем виде: 23 = 20+3 21 = 20+1 19 = 20 -1 22 = 20+2 17 = 20 -3 24 = 20+4 Тогда сумма этих чисел: 20 х 6 + (3+1-1+2-3+4) = 120 + 6 = 126 Вычитание из 100, 1000, 10000 и прочих степеней 10Все мы помним, надеюсь, что вычитание столбиком производится начиная с младшей (самой левой) цифры. Но при вычитании из 100, 1000, 10000 и других степеней десятки это правило можно нарушить. Начиная со старшей (самой правой), вычитаем каждую цифру из 9. Последнюю, самую левую цифру, вычитаем из 10. Например: 1) 100 - 57 = ? 9 - 5 = 4 10 - 7 = 3 (последнюю цифру вычитаем из 10, а не из 9) Ответ: 47 2) 1000000 - 546721 = ? 9 - 5 = 4 9 - 4 = 5 9 - 6 = 3 9 - 7 = 2 9 - 2 = 7 10 - 1 = 9 Ответ: 453279 3) 100000 - 548 = ? 100000 - 548 = 100000 - 00548 9 - 0 = 9 9 - 0 = 9 9 - 5 = 4 9 - 4 = 5 10 - 8 = 2 Ответ: 99542
Примечание. Хочешь удивить друзей? Попроси их записать число с любым количеством нулей и любое другое число, которое надо из него вычесть. Как только задание будет записано, не тратя на раздумья ни секунды, начинай диктовать ответ по цифре. :-) | |
|
Всего комментариев: 0 | |